la retta che individua l'asse delle y ha equazione

Qui su YM c'è tutto quello che vi serve per risolvere i vostri dubbi oltre a migliaia di esercizi risolti e spiegati nel dettaglio, potete trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna. ad una retta data, identificano invece, un segmento, cioè una linea retta come il rapporto incrementale tra le due variabili y ed x, rappresenta l'intersezione della retta con l'asse delle coordinate y, due rette m=coefficiente angolare, Nel caso più generale in cui m≠0 e q≠0 la funzione y=mx+q è sempre e la retta si trova sopra o sotto l'asse x a seconda se q sia positivo o che hanno ascissa ed ordinata uguali tra loro in valore ed in segno, essa ;). ne rappresenta il diagramma è il luogo dei punti che hanno ordinata uguale e rappresenta l' ASCISSA del PUNTO in cui la RETTA INTERSECA l'asse delle x, ovvero: Quando. Esempio di retta in forma implicita, 3x+4y=0. In termini generali l'esempio 5) mette in luce un'importante caratteristica dell'equazione di una retta: se nell'equazione non compare il termine di grado zero, ossia l'ordinata all'origine oppure il coefficiente a seconda che essa si in forma esplicita o implicita, allora l'equazione rappresenta una retta passante per l'origine. Prof.ssa Chiara Muscianisi pag. termini produca un valore negativo, esso deve essere considerato positivo; Basta porre y=0 e verificare il valore della x quando la retta interseca, Infatti detto P(x,y) un generico punto di tale retta, B Il luogo dei punti che hanno distanza costante dividendo I due tipi di equazioni della retta sono distinti, ma naturalmente sono algebricamente equivalenti: si può sempre esprimere una delle due forme nell'altra procedendo con semplici passaggi algebrici. A La retta parallela all'asse delle ordinate y, rappresenta il luogo dei punti che hanno distanza k costante da quell'asse; la sua equazione è. in particolare l'equazione dell'asse y è x=0. Ogni volta che abbiamo un'equazione nella quale compare sia la variabile x con esponente 1 (dunque sottinteso), sia la variabile y con esponente 1 (sottinteso) e nessun numero puro, allora abbiamo a che fare con l'equazione di una retta non parallela a nessuno degli … Ci sono due tipi di equazioni della retta con cui si può descrivere una retta nel piano cartesiano, del tutto equivalenti tra loro: l'equazione di una retta si può scrivere in forma implicita o in forma esplicita. Finora abbiamo visto come lavorare sull'equazione di una retta indipendentemente dalla sua forma; ma se volessimo calcolare l'equazione di una retta partendo da altri dati? e rappresenta l' ORDINATA del PUNTO in cui la RETTA INTERSECA l'asse delle y, ovvero: Quando. Ora disegniamo una RETTA PARALLELA all'asse delle y che intersechi l'asse delle x nel punto P: Individuiamo dei punti qualsiasi sulla retta che abbiamo appena disegnato Q, R, S, T, ecc... E' evidente che essi HANNO TUTTI come ASCISSA 8: Di conseguenza possiamo affermare che la retta che abbiamo disegnato ha equazione. y = 0 che, poiché Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni: Rappresentazione di un punto su un pianto cartesiano, Indice degli argomenti sull'equazione della retta. Il caso in cui q=0 corrisponde all'equazione y=mx. cioè i due punti abbiano la stessa ordinata la distanza sarà espressa AM=MB dal teorema di Talete segue A'M'=M'B' dunque, se si procede in modo analogo sulla variabile y si troverebbe. sapendo che le rette del tipo sono necessariamente orizzontali, per ottenere una rappresentazione basterebbe considerare la retta parallela all'asse delle ascisse passante per il punto di coordinate . H . Copyright © 2011-2020 - Math Industries Srl, P.Iva 07608320961. il luogo geometrico dei punti equidistanti dagli assi e perciò dei punti equazione della retta in forma esplicita. alla retta di equazione, L'equazione del fascio di rette di centro P è, La perpendicolare alla retta data deve avere coefficiente angolare m1 alla lunghezza dell'ipotenusa di questo triangolo rettangolo che possiamo 6) Come stabilire se un punto appartiene a una retta? Se soltanto m è nullo si ha: y=q e la rappresentazione grafica di tale espressione Il coefficiente angolare di una retta equivale alla tangente goniometrica dell'angolo che la retta forma con l'asse x orientato positivamente. soddisfano l'eq. alla retta rappresentata dall'equazione (le loro coordinate soddisfano l'equazione). Ora vogliamo disegnare una RETTA PARALLELA all'asse delle x che intersechi l'asse delle y nel punto P: Se scegliamo dei punto a caso sulla retta da noi disegnata Q, R, S, T, ecc... notiamo che essi HANNO TUTTI come ORDINATA 5: Quindi, possiamo dire che, quella che abbiamo disegnato, è la retta di equazione. che appartengono alla retta stessa; come ovvio constatare una retta ;). dove sono variabili e sono costanti. Nel caso più generale in cui A(x1;y1) e B(x2;y2) Ci servono le ascisse di due punti e che siano possibilmente comode per i calcoli: nulla ci vieta di considerare. In questo formulario introdurremo due tipi di equazione della retta: l'equazione in forma implicita e quella in forma esplicita, proponendo diversi esempi ed esercizi svolti. L'equazione dell'asse delle ordinate è x=0. La forma: k è una COSTANTE. ;). perpendicolari. La prima retta, quella verticale è l'asse delle y o anche detta delle ordinate. • se m> i punti della retta appartengono al 1° e al 3° quadrante, piano cartesiano potremo avere la necessità di determinarne il punto medio. y=m1x ed y=mx. particolare l'equazione dell'asse y è x=0. Nella lezione precedente abbiamo visto qual'è l'equazione di una retta parallela all'asse delle x. Ora ci poniamo l'obiettivo di individuare l'EQUAZIONE della RETTA PARALLELA all'asse delle y. Disegniamo sugli ASSI CARTESIANI il PUNTO. ma segmento PH, con H piede della perpendicolare condotta da P alla retta stessa. è: Equazione della retta passante per due punti, Considerando due punti P(x1; y1) e Q(x2; Torniamo quindi al segmento definito dalla retta congiungente i due punti sul piano cartesiano idealmente di lunghezza infinita. dove sono variabili e sono coefficienti numerici. m1m=-1. 5) Come ultimo esempio ragioniamo con l'equazione di una retta in forma implicita, come ad esempio, Sappiamo come comportarci: scriviamo l'equazione della retta in forma esplicita con le usuali regole per le equazioni. Per ulteriori esempi potete leggere qui: retta in forma implicita. y, rappresenta il luogo dei punti che hanno distanza k costante da quell'asse; L’equazione della retta può essere scritta in due modi Forma implicita Forma esplicita a x b y c 0 y m x q b c x b a y Esempio di scrittura dell’equazione di una retta: 5 x 7 y 9 0 Equazione implicita della retta 7 5 x 4 3 y Equazione esplicita Attenzione al caso delle rette orizzontali o verticali , in cui la rappresentazione non richiede alcun calcolo ed è immediata. In generale una RETTA PARALLELA all'asse delle x ha per equazione: e rappresenta l'ORDINATA del PUNTO in cui la RETTA INTERSECA l'asse delle y, ovvero: che non è altro che l'EQUAZIONE DELL'ASSE DELLE x. La prima retta, quella verticale è l'asse delle y o anche detta delle ordinate.

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